Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組在利用擺長(zhǎng)約為1m的單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shí)驗(yàn)中：

(1)周期測(cè)量環(huán)節(jié)進(jìn)行了下列振動(dòng)圖像所描述的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C、D均為30次全振動(dòng)圖像，已知sin=0.087，sin=0.259，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是_____（填字母代號(hào)）；

A.

B.

C.

D.

(2)改變擺長(zhǎng)，利用測(cè)出的多組周期T、擺長(zhǎng)L數(shù)據(jù)，做出T2－L圖像，可以更準(zhǔn)確求出重力加速度g，已知三位同學(xué)做出的T2-L圖線(xiàn)的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過(guò)原點(diǎn)，圖線(xiàn)b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值。則相對(duì)于圖線(xiàn)b，出現(xiàn)圖線(xiàn)a的原因可能是擺長(zhǎng)L測(cè)量值_______（填“偏大”或“偏小”），出現(xiàn)圖線(xiàn)c的原因可能是周期T測(cè)量值_______（填“偏大”或“偏小”）。

Answer 1

【答案】B 偏小 偏小

【解析】

(1)[1]當(dāng)擺角小于等于時(shí)，我們認(rèn)為小球做單擺運(yùn)動(dòng)，所以振幅約為

當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，誤差較小，測(cè)量周期時(shí)要讓小球做30－50次全振動(dòng)，求平均值，所以B合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小，ACD錯(cuò)誤；

故選B；

(2)[2]根據(jù)單擺的周期公式得

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，T2－L圖象的斜率

當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>

若測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)忘了加上擺球的半徑，則擺長(zhǎng)變成擺線(xiàn)的長(zhǎng)度l，則有

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)課知，對(duì)T2－L圖象來(lái)說(shuō)

與b線(xiàn)

斜率相等，兩者應(yīng)該平行，是截距，故做出T2－L圖象中a線(xiàn)的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長(zhǎng)L，導(dǎo)致擺長(zhǎng)偏小；

(3)[3]對(duì)于圖中的c線(xiàn)，若周期的測(cè)量值T偏小，根據(jù)單擺的周期公式得

導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，圖線(xiàn)的斜率k偏小。