Question

19．如圖所示帶電粒子以初速度V₀從a點進入勻強磁場，運動中所經(jīng)過b點，Oa=Ob，若撤去磁場后在加入一個與y軸平行的勻強電場，帶電粒子仍以速度V₀從a點進入電場，仍能通過b點，不計帶電粒子的重力，則電場強度E和磁感應(yīng)強度B的比值為（　�。�

• A． V₀
• B． $\frac{1}{{V}_{0}}$
• C． $\frac{{V}_{0}}{2}$
• D． 2V₀

Answer 1

分析 帶電粒子以速度v₀從a點進入勻強磁場，運動中經(jīng)過b點，Oa=Ob，所以圓周運動的半徑正好等于d，根據(jù)半徑公式求出B，如果換成勻強電場，則粒子做類平拋運動，根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律即可求解．

解答 解：設(shè)oa=ob=d，因為帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，
所以圓周運動的半徑正好等于d，粒子在磁場中做勻速圓周運動，
由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得：B=$\frac{mv}{qd}$，
如果換成勻強電場，水平方向以v₀做勻速直線運動，
在水平方向：d=v₀t₂，
豎直沿y軸負方向做勻加速運動，即：d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t₂²，
解得：E=$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{qd}$，則：$\frac{E}{B}$=2v₀，
故選：D．

點評 帶電粒子在電場磁場中的運動要把握其運動規(guī)律，在電場中利用幾何關(guān)系得出其沿電場和垂直于電場的運動規(guī)律；而在磁場中也是要注意找出相應(yīng)的幾何關(guān)系，從而確定圓心和半徑．