Question

17．如圖所示，平行板電容器A、B間的電壓為U保持不變，兩板間的距離為d，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子（粒子的重力忽略不計(jì)），由兩板中央O點(diǎn)以水平速度v₀水平射入，落在C處，BC=l．若將B板向下拉開$\fracbdlzj1t{2}$，初速度v₀不變，則粒子將落在B板的C′點(diǎn)（C′點(diǎn)圖中未畫出），求：
（1）第二種情況的加速度；
（2）BC′為多長．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律可以求出加速度．
（2）粒子在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出粒子的水平位移．

解答 解：（1）對(duì)粒子，由牛頓第二定律得：
a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{q\frac{U}{d+\fractf1h1nf{2}}}{m}$=$\frac{2qU}{3md}$；
（2）粒子在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向：x=v₀t，
豎直方向：$\frac9phbh99{2}$+$\fracvdtljxf{2}$=$\frac{1}{2}$at²，
解得：x=v₀d$\sqrt{\frac{3m}{qU}}$；
答：（1）第二種情況的加速度為$\frac{2qU}{3md}$；
（2）BC′長為v₀d$\sqrt{\frac{3m}{qU}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以解題，本題是一道常規(guī)題．