Question

【題目】采用讓重物自由下落的方法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示:現(xiàn)有的器材為:帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、重錘.

（1）需要測(cè)量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h。某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶,設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案,正確的是（_____）

A.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h,并測(cè)出下落時(shí)間t,通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v

B.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h,并通過計(jì)算出瞬時(shí)速度v

C.根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度,等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度,計(jì)算出瞬時(shí)速度v,并通過計(jì)算出高度h。

D.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h,根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度,等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度,計(jì)算出瞬時(shí)速度v。

（2）甲同學(xué)從打出的紙帶中選出一條理想的紙帶,如圖所示。選取紙帶上連續(xù)打出的5個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E,測(cè)出A點(diǎn)與起始點(diǎn)O的距離為s0,點(diǎn)A、C間的距離為s1,點(diǎn)C、E間的距離為s2。已知重錘的質(zhì)量為m,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為f,當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>g。從起始點(diǎn)O開始到打下C點(diǎn)的過程中,重錘重力勢(shì)能的減小量為△EP=__________,重錘動(dòng)能的增加量為△EK=__________。在誤差充許的范圍內(nèi),如果△EP=△EK,則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。

（3）乙同學(xué)經(jīng)正確操作得到打點(diǎn)紙帶,在紙帶后段每兩個(gè)計(jì)時(shí)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),依次為1、2、3、4、5、6、7,測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h,并正確求出打相應(yīng)點(diǎn)時(shí)的速度v。各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)見下表:

計(jì)數(shù)點(diǎn)	1	2	3	4	5	6	7
h/m	0.124	0.194	0.279	0.380	0.497	0.630	0.777
v/(m·s-1)		1.94	2.33	2.73	3.13	3.50
v2/(m2·s-2)		3.76	5.43	7.45	9.80	12.25

他在如圖所示的坐標(biāo)中,描點(diǎn)作出v2-h圖線。由圖線可知,重錘下落的加速度g′=__________m/s2(保留三位有效數(shù)字);若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g=9.80m/s2,如果在誤差允許的范圍內(nèi)g′=__________,則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。

Answer 1

【答案】（1）D （2）mg（s0+ s1） （3）9.74 m/s2（9.60～9.79均可） 　g或9.80

【解析】

該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。因?yàn)槲覀冎�道自由落體運(yùn)動(dòng)只受重力，機(jī)械能就守恒。如果把重物的實(shí)際運(yùn)動(dòng)看成自由落體運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗(yàn)證；利用v2-h圖線處理數(shù)據(jù)，根據(jù)可知v2-h圖線的斜率就等于2g．

（1）該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。因?yàn)槲覀冎�道自由落體運(yùn)動(dòng)只受重力，機(jī)械能就守恒。如果把重物的實(shí)際運(yùn)動(dòng)看成自由落體運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗(yàn)證呢。其中ABC三項(xiàng)都是運(yùn)用了自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解的，故D正確；

（2）從起始點(diǎn)O開始到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢(shì)能的減小量為；根據(jù)平均速度等于瞬時(shí)速度，則C點(diǎn)的速度為，那么重錘動(dòng)能的增加量為；

（3）利用v2-h圖線處理數(shù)據(jù)，若，那么v2-h圖線的斜率就等于2g。
所以重鍾下落的加速度：；若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g=9.80m/s2，如果在誤差允許的范圍內(nèi)g′=g或9.80，則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒．