Question

14．一條小船過河，河寬100m，水流速度為4m/s，小船在靜水中的速度為5m/s．下列說法正確的是（　�。�

• A． 小船不可能沿垂直于岸的方向過河
• B． 小船相對于岸的速度有可能為3m/s
• C． 小船過河的最短時間為25s
• D． 小船以最短位移過河所需的時間為20s

Answer 1

分析 A、用河的寬度與船在靜水中的速度的比值即可求得船渡河的最短時間，因而可知選項A的正誤．
B、對船的實際速度（即船在靜水中的速度和河水的速度的合速度）進行分析，得出合速度的范圍，即可得知選項B的正誤．
C、結(jié)合船垂直渡河的條件（船在靜水中的速度大小要大于河水流動的速度大�。┘纯傻弥�選項C的正誤．
D、分析船在渡河過程中的運動情況，可知船在做勻速直線運動，因此可知選項D的正誤．

解答 解：A、因船在靜水中的速度大于河水的速度，可以滿足船在靜水中的速度沿河岸方向的分量大小與河水的速度大小相等，可以垂直渡河，即船可以垂直到達正對岸，故選項A錯誤．
B、船的實際速度是河水的速度與船在靜水中的速度的合速度，大小范圍是1m/s≤v≤9m/s，所以船的實際速度可能為3m/s．故選項B正確．
C、當船頭始終指向河對岸時，船過河的最短時間，為t_min=$\frac7ppl7b7{{v}_{c}}$=$\frac{100}{5}$=20s，故選項C錯誤．
D、當以最短位移過河，即船頭偏向上游，則所需的時間大于20s，故選項D錯誤．
故選：B．

點評 該題通過渡河的模型考察了運動的合成與分解，關(guān)于渡河問題，應注意幾種渡河方式，一是垂直渡河，此時渡河位移最短，但是所用時間不是最短的，此種情況要求船的合速度與河岸垂直，二是船頭始終指向?qū)Π兜亩珊�，此種情況下渡河時間最短，但是渡河位移不是最短；關(guān)于渡河問題，還要會判斷能否垂直渡河，其條件是船在靜水中的速度大小要大于河水流動的速度大小．
再者要注意審題，該題是讓選擇不正確的，這點往往容易被忽視．