Question

【題目】如圖所示,將完全相同的四個(gè)小球1、2、3、4分別從同一高度由靜止釋放或平拋（圖乙）,其中圖丙是一傾角為45°的光滑斜面,圖丁為光滑圓弧,不計(jì)空氣阻力,則下列對(duì)四種情況下相關(guān)物理量的比較正確的是

A.落地時(shí)間t1=t2=t3=t4

B.全程重力做功W1=W2>W3=W4

C.落地瞬間重力的功率P1=P2=P3=P4

D.全程重力做功平均功率

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．設(shè)相同的高度為h，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：
甲：

可得：

乙：

可得：

丙：

可得：

丁：1/4圓周比丙的斜面長(zhǎng)，與丙比較初末速度大小相等，同一高度的速度大小也相等，可知t4>t3；

故落地時(shí)間的大小關(guān)系為：

t1=t2＜t3＜t4

故A錯(cuò)誤；
B．重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置的高度差h有關(guān)，全過(guò)程重力做功：

W1=W2=W3=W4=mgh

故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)公式P=Fvcosθ可知，落地瞬間重力的功率等于重力乘以豎直方向的分速度，即

甲：

乙：

丙：

丁：

故落地瞬間重力的功率的大小關(guān)系為：

P4＜P3＜P1=P2

故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)全過(guò)程做功：

W1=W2=W3=W4=mgh

又因?yàn)槿�過(guò)程時(shí)間：

t1=t2＜t3＜t4

故根據(jù)公式可知平均功率的大小關(guān)系：

故D正確。