Question

【題目】載人飛船的艙內有一體重計，體重計上放一物體，火箭點火前，宇航員觀察到體重計的示數為F0．在載人飛船隨火箭豎直向上勻加速度升空的過程中，當飛船離地面高為H時宇航員觀察到體重計的示數為F，已知地球半徑為R，第一宇宙速度為v，萬有引力常量為G，忽略地球自轉的影響。試求：

（1）物體質量m0；

（2）地球的質量M；

（3）火箭上升的加速度大小a．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：由火箭點火前體重計示數表示出物體質量，由第一宇宙速度公式聯(lián)立求解，根據萬有引力表達式和牛頓第二定律求解。

(1) 在火箭點火前，物體的重力

地球的第一宇宙速度滿足，

由以兩式解得：；

(2) 忽略地球自轉的影響，有

解得地球質量：；

(3) 對小球，根據牛頓第二定律

解得：。