Question

3．某同學(xué)利用如圖1裝置研究磁鐵下落過程中的重力勢能與電能之間的相互轉(zhuǎn)化．內(nèi)阻r=40Ω的螺線管固定在鐵架臺上，線圈與電流傳感器、電壓傳感器和滑動變阻器連接．滑動變阻器最大阻值40Ω，初始時滑片位于正中間20Ω的位置．打開傳感器，將質(zhì)量為m的磁鐵置于螺線管正上方靜止釋放，磁鐵上表面為N極．穿過螺線管后掉落到海綿墊上并靜止（磁鐵下落中受到的電磁阻力遠小于磁鐵重力，不發(fā)生轉(zhuǎn)動），釋放點到海綿墊高度差為h．計算機屏幕上顯示出如圖2的UI-t曲線．

（1）磁鐵穿過螺線管過程中，產(chǎn)生第一峰值時線圈中的感應(yīng)電動勢約0.9V．
（2）圖象中UI出現(xiàn)前后兩個峰值，對比實驗過程發(fā)現(xiàn)，這兩個峰值是在磁鐵剛進入螺線管內(nèi)部和剛從內(nèi)部出來時產(chǎn)生的，對這一現(xiàn)象相關(guān)說法正確的是ABD
A．線圈中的磁通量變化率經(jīng)歷先增大后減小再增大再減小的過程
B．如果滑片從中間向左移動時，坐標系中的兩個峰值一定都會減小
C．磁鐵在穿過線圈過程中加速度始終小于重力加速度g
D．如果僅略減小h，兩個峰值都會減小
（3）在磁鐵下降h的過程中，可估算機械能轉(zhuǎn)化為電能是2.3×10^-4J．

Answer 1

分析 （1）磁場下落經(jīng)過線圈時線圈磁通量發(fā)生變化，此時線圈可以看作電源，根據(jù)圖象可求出最大輸出功率，根據(jù)閉合電路歐姆定律，即可求出螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值．
（2）感應(yīng)電動勢的大小等于磁通量的變化率，因此通過線圈速度越大，磁通量的變化率越大，電動勢越大，兩個峰值也越大；根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時，輸出功率最大．
（3）由W=UIt可知，電功率P（UI）-t圖象與坐標軸所包圍的圖形的面積大小等于整個電路獲得的電能，由圖象可以求出在磁鐵下降h的過程中機械能轉(zhuǎn)化為電能的量．

解答 解：（1）由UI-t曲線可知，產(chǎn)生第一峰值時滑動變阻器功率為：P_滑=0.0045W   ①
線圈輸出功率表達式為：P_出=I²R_外                         ②
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I（r+R_外）                  ③
聯(lián)立①②③將r=40Ω，R_外=20Ω代入得E=0.9V；
（2）A、磁鐵進入線框時，磁通量增大，當(dāng)磁鐵從線框出來時，磁通量減小，故A正確；
B、當(dāng)h減小時，磁鐵進入線框的速度減小，導(dǎo)致線框中磁通量的變化率減小，因此兩個峰值都會減小，且兩個峰值不可能相等，故B正確；
C、在磁鐵全部在線圈中的時候，磁通量的變化率為0，此時刻的感應(yīng)電流為0，只受重力，加速度等于 g，故C錯誤；
D、根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻時，電源的輸出功率最大，本題中滑動變阻器的最大阻值與內(nèi)阻相等，因此增大滑動變阻器阻值，兩個峰值都會增大，故D正確．
故選：ABD．
（3）根據(jù)圖象物理意義可知：圖象與橫軸圍成面積大小等于下落過程中電源的輸出電能，
由圖象可得，在磁鐵下降h的過程中機械能轉(zhuǎn)化為電能為：E=46×0.01×0.0005=2.3×10^-4J（2.1×10^-4J-2.4×10^-4J均正確）．
故答案為：（1）0.9；（2）ABD；（3）2.3×10^-4．

點評 本題考查了電磁感應(yīng)定律與閉合電路輸出功率問題，考點結(jié)合巧妙，題目新穎，有一定創(chuàng)新性，難點在于理解該過程中的功能關(guān)系以及UI-t曲線的含義．