如圖所示,質(zhì)量M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上,木楔與粗糙水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.02.在木楔的傾角θ為30°的斜面上,有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑.當滑行位移大小s=1.4m時,其速度v=1.4m/s,在這過程中木楔沒有動,取g=10m/s2.求:
(1)物塊沿斜面下滑的加速度大。
(2)物塊與斜面間摩擦力的大;
(3)地面對木楔的摩擦力的大小和方向.
(1)(5分)由勻加速運動的公式v2=v02+2ax,得
物塊沿斜面下滑的加速度為m/s2=0.7m/s2
。2)(5分)由于a<gsinθ=5m/s2,可知物塊受到摩擦力作用。分析物塊受力,它受三個力,如圖所示。對物塊應(yīng)用牛頓運動定律,有
沿斜面方向 mgsinθ-f1=ma
解得 N=4.3N
(3)(5分)物塊垂直于斜面方向 mgcosθ-N1=0
分析木楔受力,它受五個力作用,如圖。對木楔應(yīng)用牛頓運動定律,有
水平方向 f2+f1cosθ-N1sinθ=0
解得地面作用于木楔的摩擦力
f2=N1sinθ-f1cosθ=mgcosθsinθ-(mgsinθ-ma)cosθ
= macosθ=N=NN
方向水平向左(與圖中所設(shè)的一致,由C指向B的方向)
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