Question

如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4m、質(zhì)量為6×10^-2 kg的通電直導(dǎo)線，電流大小I=1A、方向垂直于紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動(dòng)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4T、方向豎直向上的磁場中，設(shè)t=0時(shí)，B=0，求幾秒后斜面對導(dǎo)線的支持力為零？（g取10m/s²）

Answer 1

解：由題意知，當(dāng)斜面對導(dǎo)線支持力為零時(shí)導(dǎo)線受力如圖所示．
由圖知F_Tcos37°=F ①
F_Tsin37°=mg ②
由①②解得：導(dǎo)線所受安培力的為F==0.08 N．
又根據(jù)F=BIL得：
此時(shí)導(dǎo)線所處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
B==T=0.2T，
因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4T，所以有
B=0.4tT
得t=0.5s．
答：5秒后斜面對導(dǎo)線的支持力為零．
分析：根據(jù)左手定則確定安培力的方向，抓住斜面對導(dǎo)線的支持力為零時(shí)，導(dǎo)線只受重力、線的拉力和安培力作用而處于平衡狀態(tài)，據(jù)平衡條件求出安培力的大小，由F=BIL可以得到磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率可以求出所需要的時(shí)間t．
點(diǎn)評：抓住支持力為0時(shí)的導(dǎo)線受力特征，根據(jù)平衡條件求解是關(guān)鍵．