Question

7．把一小球從離地面20m處，以15m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力．取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球在空中飛行的時(shí)間；
（2）小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離；
（3）小球落地時(shí)的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出小球在空中飛行的時(shí)間；
（2）根據(jù)初速度和時(shí)間求出小球落地點(diǎn)和拋出點(diǎn)的水平距離；
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出小球落地的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落地的速度．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離為：x=v₀t=15×2m=30m．
（3）小球落地的豎直分速度為：v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根據(jù)平行四邊形定則得，小球落地的速度為：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}$m/s=25m/s，
由tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$知，小球落地的速度方向與水平方向的夾角α=53°．
答：（1）小球在空中飛行的時(shí)間為2s；
（2）小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離為30m；
（3）小球落地時(shí)的速度為25m/s，方向與水平方向的夾角為53°．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．