Question

14．在電荷量為q的正點電荷A右側(cè)有一原本不帶電的金屬球殼B，現(xiàn)把B的右側(cè)通過導(dǎo)線接地后，空間電場用如圖所示的電場線描述，其中點電荷A到B球心的間距為r，設(shè)無窮遠(yuǎn)處和大地的電勢均為零．下列說法正確的是（　　）

• A． 點電荷A在B的球心處的激發(fā)電場強度為零
• B． 球殼B的外部電荷量為q，且電性為負(fù)
• C． 由于球殼B帶負(fù)電，故B的左側(cè)各點電勢均為負(fù)
• D． 移動負(fù)的試探電荷從c點到d點，電荷的電勢能減小

Answer 1

分析 將原來不帶電的金屬球殼B，置于帶正電的點電荷A所形成的電場中，產(chǎn)生靜電感應(yīng)，達(dá)到靜電平衡后，整個導(dǎo)體是等勢體，根據(jù)順著電場線電勢降低，導(dǎo)體的電勢比無窮遠(yuǎn)電勢高．根據(jù)電場力做功情況分析電勢能的變化情況．

解答 解：A、金屬球殼B的球心處合場強為零，即點電荷A和金屬球殼B上感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場強度大小、方向相反，相互抵消，根據(jù)電場的疊加原理可知，點電荷A在B的球心處的激發(fā)電場強度不為零，故A錯誤．
B、由于點電荷的電場分布在整個空間中，球殼由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生的電荷量小于點電荷的電荷量q，電性為負(fù)，故B錯誤．
C、由于靜電感應(yīng)，球殼B帶負(fù)電，整個球殼是一個等勢體，根據(jù)順著電場線方向電勢逐漸降低，可知，整個球殼的電勢高于地面的電勢，大地的電勢為零，所以B的左側(cè)各點電勢均為正，故C錯誤．
D、移動負(fù)的試探電荷從c點到d點，電勢升高，電場力做正功，則電荷的電勢能減小，故D正確．
故選：D

點評 本題考查對靜電平衡導(dǎo)體特點的理解和應(yīng)用．處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的合場強為零，是指點電荷的電場和感應(yīng)電荷的電場的合場強為零，但點電荷的場強不為零．