Question

2．如圖所示，水平地面的B點右側有一圓形擋板，圓的半徑R=4m，B為圓心，BC連線與豎直方向夾角為37°，滑塊靜止在水平地面上的A點，AB間距L=4.5m，現(xiàn)用水平拉力F=18N沿AB方向拉滑塊，持續(xù)作用一段距離后撤去，滑塊恰好落在圓形擋板的C點，已知滑塊質量2kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑塊運動到B點時速度的大��；
（2）水平拉力F作用的距離；
（3）滑塊在水平地面上運動時受水平拉力F作用的時間．

Answer 1

分析 （1）滑塊從B點滑出做平拋運動落在C點，根據(jù)幾何關系求解水平位移和豎直位移，由平拋運動的知識求解B點速度大��；
（2）設水平力F作用的距離為s，根據(jù)動能定理求解水平拉力F作用的距離；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求解加速運動時的加速度大小，再根據(jù)位移時間關系求解．

解答 解：（1）滑塊從B點滑出做平拋運動落在C點，則水平位移x=Rsin37°=2.4m，
豎直方向的位移h=Rcos37°=3.2m，
則豎直下落的時間為t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{6.4}{10}}s=0.8s$，
滑塊運動到B點時速度的大小為v_B=$\frac{x}{t}=\frac{2.4}{0.8}m/s=3m/s$；
（2）設水平力F作用的距離為s，根據(jù)動能定理可得：
Fs-μmg=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-0$，
代入數(shù)據(jù)解得：s=2.5m；
（3）滑塊在水平面上加速前進的加速度為a，則根據(jù)牛頓第二定律可得：
F-μmg=ma，
解得：a=5m/s²，
根據(jù)s=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，
解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2×2.5}{5}}s=1s$．
答：（1）滑塊運動到B點時速度的大小為3m/s；
（2）水平拉力F作用的距離為2.5m；
（3）滑塊在水平地面上運動時受水平拉力F作用的時間為1s．

點評 本題主要是考查平拋運動、動能定理、牛頓第二定律的綜合應用問題，知道平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；
運用動能定理解題時，首先要選取研究過程，然后分析在這個運動過程中哪些力做正功、哪些力做負功，初末動能為多少，根據(jù)動能定理列方程解答．