Question

【題目】某三棱鏡的后面為一直角三角形，如圖所示，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，棱鏡材料的折射率為 ，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，經(jīng)AB面和AC面折射后射出．

（1）求出射光線和入射光線的夾角θ；
（2）為使從AB邊入射的光線恰好不能從AC面射出，入射光線的入射角為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：光路圖如圖所示，在AB面上，由折射定律有：

n=

又 n= ，解得：α=45°

由幾何關(guān)系知：β=45°

在AC面上，有：n=

解得：γ=60°

由幾何關(guān)系知射出光線和入射光線的夾角 θ=（60°﹣α）+（γ﹣β）=30°

答：出射光線和入射光線的夾角θ是30°；

（2）解：為使從AB邊入射的光線恰好不能從AC面射出，則光線恰好在AC面上發(fā)生全反射．

由sinC= =

又α+C=90°

可得 sinα=

由折射定律有 sini=nsinr=

故入射角為 i=45°

答：為使從AB邊入射的光線恰好不能從AC面射出，入射光線的入射角為45°．

【解析】（1）畫出光路圖，根據(jù)折射定律求出光線在AB面上和AC面上的折射角，結(jié)合幾何關(guān)系求出出射光線與入射光線的夾角．（2）為使從AB邊入射的光線恰好不能從AC面射出，光線在AC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角，再由幾何知識和折射定律結(jié)合解答．
【考點精析】本題主要考查了光的折射的相關(guān)知識點，需要掌握光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射才能正確解答此題．