Question

6．如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧I和水平細(xì)線II相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于水平和豎直墻上．彈簧I與豎直方向夾角為θ，球靜止時(shí)，分析當(dāng)剪斷II的瞬間（　�。�

• A． 彈簧I的彈力大小為零
• B． 彈簧I的彈力大小為$\frac{mg}{cosθ}$
• C． 小球的加速度大小為g
• D． 小球的加速度大小為g tanθ

Answer 1

分析 先研究原來(lái)靜止的狀態(tài)，由平衡條件求出彈簧和細(xì)線的拉力．剛剪短細(xì)繩時(shí)，彈簧來(lái)不及形變，故彈簧彈力不能突變；細(xì)繩的形變是微小形變，在剛剪短彈簧的瞬間，細(xì)繩彈力可突變！根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度．

解答 解：繩子未斷時(shí)，受力如圖，由共點(diǎn)力平衡條件得：

F₂=mgtanθ，F(xiàn)₁=$\frac{mg}{sinθ}$
剛剪短細(xì)線瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖

由幾何關(guān)系，F(xiàn)_合=F₁sinθ=F₂=ma，因而a=$\frac{{F}_{1}sinθ}{m}$=$\frac{{F}_{2}}{m}$；則由牛頓第二定律可知，加速度a=gtanθ； 故AC錯(cuò)誤，BD正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題為牛頓第二定律中瞬時(shí)加速度問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵在于要抓住彈簧彈力不可突變，細(xì)繩彈力可突變！正確做出受力分析才能準(zhǔn)確求解．