分析 (1)①根據(jù)滑動摩擦力公式f=μN求解摩擦力.
②根據(jù)牛頓第二定律得物塊和薄紙的加速度.從而得到速度的變化量,再研究水平拉力F和桌面對薄紙摩擦力的總沖量,即可證明.
(2)根據(jù)相對位移,得到摩擦產(chǎn)生的熱量,利用功能關(guān)系求解.
解答 解:(1)①從開始抽紙到紙被抽離物塊底部的過程中,
物塊對薄紙施加的摩擦力 f物=μ2Mg
水平桌面對薄紙施加的摩擦力 f桌=μ1(M+m)g
薄紙受到的總的摩擦阻力 f總=μ1(M+m)g+μ2Mg
②從開始抽紙到薄紙被抽離物塊底部的過程,假設(shè)物塊的加速度為aM、薄紙的加速度為am,所用時間為t,這一過程物塊和紙張的速度變化量分別為△vM,△vm.
則有△vM=aMt,△vm=amt,
對于薄紙,根據(jù)牛頓第二定律有 F-f桌-f物=mam
對于物塊,根據(jù)牛頓第二定律有 f紙=MaM
由牛頓第三定律有 f物=f紙
由以上三式解得 F-f桌=mam+MaM
上式左右兩邊都乘以時間t,有(F-f桌)t=mamt+MaMt=m△vm+M△vM
上式左邊即為水平拉力F和桌面對薄紙摩擦力的總沖量,右邊即為物塊和紙的總動量的變化量.命題得證.
說明:其他方法正確同樣得分.
(2)設(shè)物塊在薄紙上加速和在桌面上減速的位移分別為x1,x2,
則物塊對地位移 s0=x1+x2
因薄紙質(zhì)量可忽略,故其動能可忽略,所以水平拉力F所做的功有以下一些去向:
薄紙與桌面間的摩擦生熱 Q1=μ1Mg(x1+L)
物塊與薄紙間的摩擦生熱 Q2=μ2Mgs相=μ2MgL
物塊與桌面間的摩擦生熱 Q3=μ1Mgx2
由功能關(guān)系有 WF=Q1+Q2+Q3
解得 WF=μ1Mg(s0+L)+μ2MgL
所以,水平拉力F所做的功 W=μ1Mg(s0+L)+μ2MgL.
答:
(1)①薄紙所受總的摩擦力為μ1(M+m)g+μ2Mg.②證明見上.
(2)此過程中水平拉力所做的功為μ1Mg(s0+L)+μ2MgL.
點評 本題關(guān)鍵對物塊和薄紙分別受力分析后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度;要知道摩擦生熱與相對位移有關(guān),利用功能關(guān)系也是求功的一種方法.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 0-t時間內(nèi),乙的平均速度大于甲的平均速度 | |
B. | 0-2t時間內(nèi),甲的平均速度大于乙的平均速度 | |
C. | 0-2t時間內(nèi)(不包括0時刻)兩車一定有兩次相遇 | |
D. | 在t時刻,兩車一定相遇 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 斜塊對球的作用力為m1g cosθ | |
B. | 地面對斜塊的摩擦力為μ(m1+m2)g | |
C. | 減小m1,地面對斜塊的摩擦力一定減小 | |
D. | 減小m1,墻面對球的作用力一定增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{2}$A | B. | 2A | C. | 2$\sqrt{2}$A | D. | 4A |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 落到M和N兩點時間之比為1:2 | |
B. | 落到M和N兩點速度之比為1:1 | |
C. | M和N兩點距離斜面底端的高度之比為1:2 | |
D. | 落到N點時速度方向水平向右 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 彈簧I的彈力大小為零 | B. | 彈簧I的彈力大小為$\frac{mg}{cosθ}$ | ||
C. | 小球的加速度大小為g | D. | 小球的加速度大小為g tanθ |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf | |
B. | 質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比 | |
C. | 質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為$\sqrt{2}$:1 | |
D. | 粒子獲得的最大動能與磁場的磁感應(yīng)強度無關(guān) |
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