Question

19．如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，垂直放置的金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)．t=0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，此時(shí)MN到達(dá)的位置使MDEN構(gòu)成一個(gè)邊長為l的正方形．
（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度保持不變，則流過金屬棒MN的電流方向?yàn)镹流向M；
（2）為使金屬棒MN中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從t=0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為B=$\frac{{B}_{0}^{\;}l}{l+vt}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則，判斷流過金屬棒MN的電流方向
（2）要使棒不產(chǎn)生感應(yīng)電流，穿過回路的磁通量應(yīng)保持不變，根據(jù)t=0時(shí)刻，回路中磁通量為B₀l²，t時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，此時(shí)回路中磁通量為Bl（l+vt），
Bl（l+vt）與B₀l² 相等，即可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系式．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則，MN向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電流由N流向M
（2）要使棒不產(chǎn)生感應(yīng)電流，穿過回路的磁通量應(yīng)保持不變，則有：
B₀l²=Bl（l+vt），
解之得：B=$\frac{{B}_{0}^{\;}{l}_{\;}^{2}}{l+vt}$；
故答案為：（1）N流向M；（2）B=$\frac{{{B_0}l}}{l+vt}$

點(diǎn)評 解決本題關(guān)鍵掌握當(dāng)回路中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生時(shí)，回路總的磁通量應(yīng)保持不變，知道當(dāng)線圈與磁場垂直時(shí)可以用公式Φ=BS求解磁通量．