【題目】如圖所示,在同一豎直平面內(nèi),一輕彈簧一端固定,另一自由端恰好與水平線AB平齊,靜止放于傾角為53o的光滑斜面上.一長為L=90cm的輕繩一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量m=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,將輕繩拉到水平,使小球從位置C靜止釋放,小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí),輕繩剛好被拉斷.之后小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向?qū)⑤p彈簧壓縮,最大壓縮量為x=5cm.已知g=10m/s2 , sin37°=0.6,sin53°=0.8.求:

(1)輕繩受到的拉力的最大值;
(2)D點(diǎn)到水平線AB的高度h;
(3)輕彈簧所獲得的最大彈性勢能.

【答案】
(1)解:從C到D,由機(jī)械能守恒可得:

mgL=

解得:v1=

在D點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律得:

F﹣mg=m

代入數(shù)據(jù)可得:F=3mg=30N

答:細(xì)繩受到的拉力的最大值為30 N.


(2)解:從D到A,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

vy2=2gh

tan53°=

代入數(shù)據(jù)可得:h=1.6m

答:D點(diǎn)到水平線AB的高度h為1.6m.


(3)解:從C點(diǎn)到將彈簧壓縮到最短的過程中,小球與彈簧的機(jī)械能守恒得:

Ep=mg(L+h+xsin 53°)

代入數(shù)據(jù)可得:Ep=25.4J

答:輕彈簧所獲得的最大彈性勢能為25.4J.


【解析】(1)從C到D,根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球在D點(diǎn)的速度,在D點(diǎn),根據(jù)合力提供向心力,運(yùn)用牛頓第二定律求出繩子的最大拉力.(2)球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s,知繩子斷裂后,做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求h.(3)小球從C點(diǎn)到將彈簧壓縮至最短的過程中,小球與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出彈簧的最大彈性勢能.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用和機(jī)械能守恒及其條件的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題,都可以用動(dòng)能定理分析和解答,而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡捷;在只有重力(和彈簧彈力)做功的情形下,物體動(dòng)能和重力勢能(及彈性勢能)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1中|AB|=2|AD|=2|AA1|,將可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從頂點(diǎn)A在∠BAD所在范圍內(nèi)(包括邊界)分別沿不同方向水平拋出,落點(diǎn)都在A1B1C1D1范圍內(nèi)(包括邊界).不計(jì)空氣阻力,以A1B1C1D1所在水平面為重力勢能參考平面,則小球( )

A.拋出速度最大時(shí)落在B1點(diǎn)
B.拋出速度最小時(shí)落在D1點(diǎn)
C.從拋出到落在B1D1線段上任何一點(diǎn)所需的時(shí)間都相等
D.落在B1D1中點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能與落在D1點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能相等

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】以下的計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)中指時(shí)間間隔的是( 。

A.51214時(shí)28分,我國四川汶川發(fā)生8.0級特大地震

B.29屆奧運(yùn)會(huì)于888時(shí)在北京開幕

C.劉翔創(chuàng)造了12.88秒的110米欄的好成績

D.中國央廣晚間新聞聯(lián)播每晚1900點(diǎn)開播

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,一底面積為S、內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上,開口向上,內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同活塞A和B;在A與B之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體,平衡時(shí)體積均為V.已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變,重力加速度大小為g,外界大氣壓強(qiáng)為P0 , 現(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣,致使B最終與容器底面接觸.求活塞A移動(dòng)的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列情況中,物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的是(

A.火車進(jìn)站時(shí)B.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)

C.勻速上升的電梯D.汽車剎車時(shí)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某電場的電場線分布如圖所示,M、N、Q是以電場線上一點(diǎn)O為圓心的同一圓周上的三點(diǎn),OQ連線與直線MN垂直.以下說法正確的是( )

A.O點(diǎn)電勢與Q點(diǎn)電勢相等
B.M、O間的電勢差大于O、N間的電勢差
C.將一負(fù)電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn),電荷的電勢能減少
D.正電荷在Q點(diǎn)所受電場力的方向與OQ垂直且豎直向上

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】人站在h高處的平臺(tái)上,水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體,物體落地時(shí)的速度為v,以地面為重力勢能的零點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,則有( )
A.人對小球做的功是
B.人對小球做的功是 ﹣mgh
C.小球落地時(shí)的機(jī)械能是
D.小球落地時(shí)的機(jī)械能是 +mgh

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量為m=100 g的鋁環(huán),用細(xì)線懸掛起來,環(huán)中央距地面高度h=0.8 m,有一質(zhì)量為M=200 g的小磁鐵(長度可忽略),以10 m/s 的水平速度射入并穿過鋁環(huán),落地點(diǎn)距鋁環(huán)原位置的水平距離為3.6 m,則磁鐵與鋁環(huán)發(fā)生相互作用時(shí)(小磁鐵穿過鋁環(huán)后的運(yùn)動(dòng)看做平拋運(yùn)動(dòng))

(1)鋁環(huán)向哪邊偏斜?
(2)若鋁環(huán)在磁鐵穿過后速度為2 m/s,在磁鐵穿過鋁環(huán)的整個(gè)過程中,環(huán)中產(chǎn)生了多少電能?(g取10 m/s2)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,燈LA、LB完全相同,帶鐵芯的線圈L的電阻可忽略.則( )

A.S閉合的瞬間,LA、LB同時(shí)發(fā)光,接著LA變暗,LB變亮,最后LA熄滅
B.S閉合的瞬間,LA不亮,LB立即亮
C.S閉合的瞬間,LA、LB都不立即亮
D.穩(wěn)定后再斷開S的瞬間,LALB都閃亮一下再熄滅

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案