Question

6．如圖所示，OACD是一長OA=L的矩形，其內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從O點以速度v₀垂直射入磁場，速度方向與OA的夾角為α，粒子剛好從A點射出磁場，不計粒子重力，則（　�。�

• A． 粒子一定帶正電
• B． 勻強磁場的磁感應(yīng)強度為$\frac{2m{v}_{0}sinα}{qL}$
• C． 粒子從O到A所需的時間為$\frac{αL}{{v}_{0}sinα}$
• D． 矩形磁場寬度最小值為$\frac{2L}{sinα}$（1-cosα）

Answer 1

分析 根據(jù)粒子運動軌跡由左手定則可以判斷出粒子的電性；
作出粒子運動軌跡，由幾何知識求出粒子的軌道半徑，然后由牛頓第二定律求出磁感應(yīng)強度；
根據(jù)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角與粒子做圓周運動的周期公式可以求出粒子的運動時間，根據(jù)幾何知識可以求出磁場的寬度．

解答 解：A、由題意可知，粒子進入磁場時所受洛倫茲力斜向右下方，由左手定則可知，粒子帶負電，故A錯誤；
B、粒子運動軌跡如圖所示：

由幾何知識可得：r=$\frac{L}{2sinα}$，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得：B=$\frac{2m{v}_{0}sinα}{qL}$，故B正確；
C、由幾何知識可知，粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角：θ=2α，粒子在磁場中做圓周運動的周期：T=$\frac{2πr}{{v}_{0}}$，粒子在磁場中的運動時間：t=$\frac{θ}{2π}$T=$\frac{αL}{{v}_{0}sinα}$，故C正確；
D、根據(jù)圖示，由幾何知識可知，矩形磁場的最小寬度：d=r-rcosα=$\frac{L}{2sinα}$（1-cosα），故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動，分析清楚粒子運動過程、作出粒子運動軌跡是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用左手定則、牛頓第二定律即可解題，解題時注意幾何知識的應(yīng)用．