如圖甲所示,在直角坐標(biāo)系y軸右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi),分布著場(chǎng)強(qiáng)E=
2
2
×105N/c
的勻強(qiáng)電場(chǎng),方向豎直向上;在y軸左側(cè)虛線區(qū)域內(nèi),分布著B=5.0×10-2T、方向垂直紙面且隨時(shí)間作周期性變化的磁場(chǎng),如圖乙所示(以垂直紙面向外為正).虛線所在位置的橫坐標(biāo)在圖中已標(biāo)出.T=0時(shí)刻,一質(zhì)量m=1.6×10-27kg,電荷量q=+3.2×10-19C的帶電粒子(不計(jì)重力),從點(diǎn)M(-0.5m,0.2
2
m)處以v=2
2
×106m/s的速度平行于x軸向右射入磁場(chǎng).(磁場(chǎng)改變方向的瞬間,粒子速度不變)

(1)求磁場(chǎng)方向第一次改變時(shí),粒子所處位置的坐標(biāo).
(2)在圖甲中畫出粒子從射入磁場(chǎng)到射出電場(chǎng)過程中運(yùn)動(dòng)的軌跡.
(3)求粒子射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能.
分析:(1)磁場(chǎng)不變時(shí),帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可求得在磁場(chǎng)方向改變時(shí),粒子所在的位置坐標(biāo);
(2)分析帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的受力情況,進(jìn)而判斷其運(yùn)動(dòng)情況,從而得出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡;
(3)在粒子運(yùn)動(dòng)過程中,只有電場(chǎng)力做功,則由動(dòng)能定理可求得粒子射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能.
解答:解:(1)由洛侖茲力充當(dāng)向心力可知,Bqv=m
v2
R

解得R=
mv
Bq
=
1.6×10-27×2
2
×106
5.0×10-2×3.2×10-19
=0.2
2

而粒子的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T=
2πm
Bq
=
2×π×1.6×10-27
5.0×10-2×3.2×10-19
=2π×10-7s;
故磁場(chǎng)轉(zhuǎn)變時(shí),經(jīng)過的時(shí)間t=
T
8
;故轉(zhuǎn)過的角度為:
π
4

則由幾何關(guān)系可知,坐標(biāo)為(-0.3m,0.2m);
=
(2)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),磁場(chǎng)反向后,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡反向,因半徑相同,故恰好水平離開磁場(chǎng)區(qū)域,沿直線運(yùn)動(dòng),直到進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域中,做類平拋運(yùn)動(dòng),故粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.
(3)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=
l
v
=
0.4
2
2
×106
=
2
×10-7s;
電場(chǎng)中的加速度a=
Eq
m

則運(yùn)動(dòng)的沿電場(chǎng)線的位移x=
1
2
at2
=
Eql2
2mv2
;
則電場(chǎng)力做功W=Eqx;
則由動(dòng)能定理可知,W=Ek-
1
2
mv2
解得:離開電場(chǎng)E時(shí)的動(dòng)能:Ek=9.6×10-15J;
答:(1)粒子的坐標(biāo)為(-0.3m,0.2m);(2)軌跡如上圖;(3)離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為9.6×10-15J;
點(diǎn)評(píng):本題考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過程,要注意正確應(yīng)用幾何關(guān)系,作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,再由合適的物理規(guī)律求解即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy,x軸沿水平方向,如圖甲所示.第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E1.坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)交變磁場(chǎng),電場(chǎng)方向豎直向上,場(chǎng)強(qiáng)E2=
E1
2
,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面.處在第三象限的某種發(fā)射裝置(圖中沒有畫出)豎直向上射出一個(gè)比荷
q
m
=102C/kg
的帶正電的微粒(可視為質(zhì)點(diǎn)),該微粒以v0=4m/s的速度從-x上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限,并以v1=8m/s速度從+y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限.取微粒剛進(jìn)入第一象限的時(shí)刻為0時(shí)刻,磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化(以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍琯=10m/s2.試求:
(1)帶電微粒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的縱坐標(biāo)值h及電場(chǎng)強(qiáng)度E1;
(2)+x軸上有一點(diǎn)D,OD=OC,若帶電微粒在通過C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過程中不再越過y軸,要使其恰能沿x軸正方向通過D點(diǎn),求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及其磁場(chǎng)的變化周期T0為多少?
(3)要使帶電微粒通過C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過程中不再越過y軸,求交變磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和變化周期T0的乘積B0 T0應(yīng)滿足的關(guān)系?

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科目:高中物理 來源: 題型:

旋轉(zhuǎn)秋千是游樂園里常見的游樂項(xiàng)目,它有數(shù)十個(gè)座椅通過纜繩固定在旋轉(zhuǎn)圓盤上,每一座椅可坐一人。啟動(dòng)時(shí),座椅在旋轉(zhuǎn)圓盤的帶動(dòng)下圍繞豎直的中心軸旋轉(zhuǎn)飄游,如圖甲所示,我們把這種情況抽象為圖乙的模型:一質(zhì)量m=40kg的球通過長(zhǎng)L=12.5m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上,水平桿長(zhǎng)L′=7.5m。整個(gè)裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng),繩子與豎直方向成角。當(dāng)θ =37°時(shí),(g = 9.8m/s2,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8)求:

(1)繩子的拉力大。

(2)該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

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在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy,x軸沿水平方向,如圖甲所示。第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E1。坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)交變磁場(chǎng),電場(chǎng)方向豎直向上,場(chǎng)強(qiáng)E2=1/2E1,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面。處在第三象限的某種發(fā)射裝置(圖中沒有畫出)豎直向上射出一個(gè)比荷=102C/kg的帶正電的粒子(可視為質(zhì)點(diǎn)),該粒子以v0=4m/s的速度從-x上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限,并以v1=8m/s速度從+y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限。取粒子剛進(jìn)入第一象限的時(shí)刻為0時(shí)刻,磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化(以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍琯=10 m/s2.

試求:(1)帶電粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的縱坐標(biāo)值h及電場(chǎng)強(qiáng)度E1;

(2)+x軸上有一點(diǎn)D,OD=OC,若帶電粒子在通過C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過程中不再越過y軸,要使其恰能沿x正方向通過D點(diǎn),求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及磁場(chǎng)的變化周期T0為多少?

(3)要使帶電粒子通過C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過程中不再越過y軸,求交變磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和變化周期T0的乘積應(yīng)滿足的關(guān)系?

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科目:高中物理 來源:2012屆甘肅省西北師大附中高三第一次診斷考試?yán)砜凭C合物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy,x軸沿水平方向,如圖甲所示。第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E1。坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)交變磁場(chǎng),電場(chǎng)方向豎直向上,場(chǎng)強(qiáng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面。處在第三象限的某種發(fā)射裝置(圖中沒有畫出)豎直向上射出一個(gè)比荷的帶正電的微粒(可視為質(zhì)點(diǎn)),該微粒以v0=4m/s的速度從-x上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限,并以v1=8m/s速度從+y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限。取微粒剛進(jìn)入第一象限的時(shí)刻為0時(shí)刻,磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化(以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍,g="10" m/s2.試求:

⑴帶電微粒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的縱坐標(biāo)值h及電場(chǎng)強(qiáng)度E1 
⑵+x軸上有一點(diǎn)D,OD=OC,若帶電微粒在通過C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過程中不再越過y軸,要使其恰能沿x軸正方向通過D點(diǎn),求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及其磁場(chǎng)的變化周期T0為多少?
⑶要使帶電微粒通過C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過程中不再越過y軸,求交變磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和變化周期T0的乘積B0 T0應(yīng)滿足的關(guān)系?

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科目:高中物理 來源:2010年江蘇省高一第二學(xué)期期末考試物理試題 題型:計(jì)算題

(10分)旋轉(zhuǎn)秋千是游樂園里常見的游樂項(xiàng)目,它有數(shù)十個(gè)座椅通過纜繩固定在旋轉(zhuǎn)圓盤上,每一座椅可坐一人。啟動(dòng)時(shí),座椅在旋轉(zhuǎn)圓盤的帶動(dòng)下圍繞豎直的中心軸旋轉(zhuǎn)飄游,如圖甲所示,我們把這種情況抽象為圖乙的模型:一質(zhì)量m=40kg的球通過長(zhǎng)L=12.5m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上,水平桿長(zhǎng)L′=7.5m。整個(gè)裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng),繩子與豎直方向成角。當(dāng)θ =37°時(shí),(g = 9.8m/s2,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8)求:

(1)繩子的拉力大小;

(2)該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

 

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