在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy,x軸沿水平方向,如圖甲所示.第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強電場,場強為E1.坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強電場和勻強交變磁場,電場方向豎直向上,場強E2=
E1
2
,勻強磁場方向垂直紙面.處在第三象限的某種發(fā)射裝置(圖中沒有畫出)豎直向上射出一個比荷
q
m
=102C/kg
的帶正電的微粒(可視為質(zhì)點),該微粒以v0=4m/s的速度從-x上的A點進入第二象限,并以v1=8m/s速度從+y上的C點沿水平方向進入第一象限.取微粒剛進入第一象限的時刻為0時刻,磁感應(yīng)強度按圖乙所示規(guī)律變化(以垂直紙面向外的磁場方向為正方向),g=10m/s2.試求:
(1)帶電微粒運動到C點的縱坐標(biāo)值h及電場強度E1;
(2)+x軸上有一點D,OD=OC,若帶電微粒在通過C點后的運動過程中不再越過y軸,要使其恰能沿x軸正方向通過D點,求磁感應(yīng)強度B0及其磁場的變化周期T0為多少?
(3)要使帶電微粒通過C點后的運動過程中不再越過y軸,求交變磁場磁感應(yīng)強度B0和變化周期T0的乘積B0 T0應(yīng)滿足的關(guān)系?
分析:(1)將粒子在第二象限內(nèi)的運動分解為水平方向和豎直方向,得出兩個方向上的運動規(guī)律,結(jié)合運動學(xué)公式和牛頓第二定律求出帶電微粒運動到C點的縱坐標(biāo)值h及電場強度E1;
(2)若帶電微粒在通過C點后的運動過程中不再越過y軸,要使其恰能沿x軸正方向通過D點,作出粒子的運動的軌跡圖,根據(jù)洛倫茲力提供向心力,得出粒子在磁場中運動的半徑大小,結(jié)合幾何關(guān)系,求出磁感應(yīng)度的通項表達式,再根據(jù)周期的關(guān)系求出磁場的變化周期T0的通項表達式.
(3)當(dāng)交變磁場周期取最大值而粒子不再越過y軸時,根據(jù)幾何關(guān)系求出圓心角的大小,從而求出T0的范圍,以及B0 T0應(yīng)滿足的關(guān)系.
解答:解:(1)將粒子在第二象限內(nèi)的運動分解為水平方向和豎直方向,在豎直方向上做豎直上拋運動,在水平方向上做勻加速直線運動.
t=
v0
g
=0.4s.
h=
v0
2
t=0.8m

ax=
v1
t
=2g

則qE1=2mg,解得E1=0.2N/C.
(2)qE2=mg,所以帶電的粒子在第一象限將做勻速圓周運動,設(shè)粒子運動圓軌道半徑為R,周期為T,則qv1B0=m
v12
R
可得R=
0.08
B0

使粒子從C點運動到D點,則有:h=(2n)R=(2n)
0.08
B0

解得:B0=0.2n(T)(n=1,2,3…).
T=
2πm
qB0

T0
2
=
T
4

T0=
T
2
=
πm
qB0
=
π
20n
(s)  (n=1,2,3…)

(3)當(dāng)交變磁場周期取最大值而粒子不再越過y軸時可作如圖運動情形:
由圖可知θ=
6

T0
5
6
T=
300B0

B0T0
π
60
(kg/C)

答:(1)帶電微粒運動到C點的縱坐標(biāo)值h為0.8m.電場強度E1為0.2N/C.
(2)磁感應(yīng)強度B0為B0=0.2n(T)(n=1,2,3…).磁場的變化周期T0T0=
T
2
=
πm
qB0
=
π
20n
(s)  (n=1,2,3…)

(3)交變磁場磁感應(yīng)強度B0和變化周期T0的乘積B0 T0應(yīng)滿足B0T0
π
60
(kg/C)
點評:本題中質(zhì)點在復(fù)合場運動,分析受力情況,確定質(zhì)點的運動情況是解題的基礎(chǔ).結(jié)合粒子運動的周期性以及臨界狀態(tài),運用數(shù)學(xué)幾何知識綜合求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場,磁場的磁感應(yīng)強度為B1,方向與紙面垂直,電場的場強E=2.0×105V/m,方向豎直向下,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy,在第一象限內(nèi),存在著以AO為理想邊界的兩個勻強磁場區(qū)域,方向如圖所示,磁感應(yīng)強度B2=B3=0.6T,AO和y軸間的夾角θ=30°.一束帶負電的粒子,質(zhì)量不同,帶電量q=2.5×10-8C,以v=5×105m/s的水平速度從P點射入板間,沿PQ做直線運動,穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.3m)的Q點垂直于y軸射入磁場區(qū)域.(粒子的重力不計)
(1)求磁感應(yīng)強度B1的大小和方向;
(2)若粒子不能穿過AO邊界,試確定其質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件;
(3)若m=9.0×10-15kg,試畫出粒子從Q點進入磁場區(qū)域開始,至第3次經(jīng)過AO邊界時的軌跡圖;
(4)由(3)所給條件,求粒子從Q點進入磁場區(qū)域開始至第n次通過AO邊界時的位置到原點O的距離和該過程經(jīng)歷的時間.(結(jié)果可保留π)

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科目:高中物理 來源:2015屆廣東省高一下學(xué)期期中理綜物理試卷(解析版) 題型:實驗題

(18分)(1)(4分)在如圖甲所示的實驗中,A、B兩球同時落地,說明平拋運動在豎直方向上___________。 某同學(xué)設(shè)計了如圖乙的實驗:將兩個相同的軌道固定在同一豎直平面內(nèi),最下端水平,其中軌道2與光滑水平軌道平滑相接.現(xiàn)把兩個質(zhì)量相等的小鋼球,從傾斜軌道的相同位置由靜止同時釋放,則他將觀察到的現(xiàn)象是:在水平軌道上球1擊中球2,這說明平拋運動在水平方向上____             _。

(2)(10分)若用圖3所示的平拋儀來做研究平拋運動的實驗,該實驗所需器材包括:附帶金屬小球的斜槽,木板及豎直固定支架,白紙,圖釘,          ,三角板,重錘,鉛筆等。

實驗簡要步驟如下:

 

A.讓小球多次從___位置上由靜止?jié)L下,記下小球運動的一系列位置.

B.安裝好器材,注意__________,記下軌道末端O點和過O點的豎直線.

C.測出曲線上某點的坐標(biāo)x、y,用v=__    __。算出該點的瞬時速度.

D.取下白紙,以O(shè)為原點,以豎直線為軸建立坐標(biāo)系,用平滑曲線畫平拋軌跡.

上述實驗步驟的合理順序是__________。

(3)(4分)在“研究平拋物體的運動”的實驗中,記錄了下圖所示的一段軌跡ABC.已知物體是由原點O水平拋出的,C點的坐標(biāo)為(60,45),則平拋物體的初速度為v0=___________m/s,物體經(jīng)過B點時下落的高度為hB=___________m.(取g=10 m/s2

 

 

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科目:高中物理 來源:2012年山東省濟寧市高考物理模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場,磁場的磁感應(yīng)強度為B1,方向與紙面垂直,電場的場強E=2.0×105V/m,方向豎直向下,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy,在第一象限內(nèi),存在著以AO為理想邊界的兩個勻強磁場區(qū)域,方向如圖所示,磁感應(yīng)強度B2=B3=0.6T,AO和y軸間的夾角θ=30°.一束帶負電的粒子,質(zhì)量不同,帶電量q=2.5×10-8C,以v=5×105m/s的水平速度從P點射入板間,沿PQ做直線運動,穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.3m)的Q點垂直于y軸射入磁場區(qū)域.(粒子的重力不計)
(1)求磁感應(yīng)強度B1的大小和方向;
(2)若粒子不能穿過AO邊界,試確定其質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件;
(3)若m=9.0×10-15kg,試畫出粒子從Q點進入磁場區(qū)域開始,至第3次經(jīng)過AO邊界時的軌跡圖;
(4)由(3)所給條件,求粒子從Q點進入磁場區(qū)域開始至第n次通過AO邊界時的位置到原點O的距離和該過程經(jīng)歷的時間.(結(jié)果可保留π)

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科目:高中物理 來源: 題型:

如下圖所示,兩平行金屬板間存在相互平行的勻強磁場和勻強電場,電場強度為E,磁感強度為B,方向都在豎直平面內(nèi)與金屬板相垂直.平行板右側(cè)有一熒光屏MN在豎直平面內(nèi)與金屬板相垂直.熒光屏MN中心為O,O'是電、磁場上邊緣的一點,連線OO'垂直熒光屏MN,其長度為L,在熒光屏MN上建立一直角坐標(biāo)系,原點為O,y軸向上,x軸垂直紙面向外,一束具有相同速度和荷質(zhì)比的帶電粒子,沿OO'方向由O射入此電、磁場中,最后打在熒光屏上,屏上亮點坐標(biāo)為.粒子所受重力不計,求帶電粒子的荷質(zhì)比.

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同步練習(xí)冊答案