Question

19．下列說法正確的是（　�。�

• A． 有人根據(jù)公式v=rω說：人造衛(wèi)星的軌道半徑增大2倍，衛(wèi)星的速度也增大2倍
• B． 有人根據(jù)v=$\sqrt{Rg}$可知，軌道半徑增大時(shí)，衛(wèi)星速度是增大的
• C． 有人根據(jù)向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$說，人造衛(wèi)星質(zhì)量不變，當(dāng)軌道半徑增大到2倍時(shí)，人造衛(wèi)星需要向心力減小為原來的$\frac{1}{2}$
• D． 有人根據(jù)萬有引力定律F=G$\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{r}^{2}}$推斷，當(dāng)軌道半徑增大到2倍時(shí)，人造衛(wèi)星需要向心力減小為原來的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，所以，不能用向心力的表達(dá)式來討論一些物理量的變化．注意理解控制變量法．

解答 解：A、由于不同的軌道半徑處，角速度不等，不能根據(jù)v=rω得出線速度的變化，故A錯(cuò)誤．
B、由于不同軌道半徑處，重力加速度不等，不能根據(jù)v=$\sqrt{gR}$判斷衛(wèi)星線速度的變化，故B錯(cuò)誤．
C、由于不同軌道半徑處，線速度不等，不能根據(jù)F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$分析向心力的變化，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)F=G$\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{r}^{2}}$知，軌道半徑增大到2倍時(shí)，萬有引力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，根據(jù)萬有引力提供向心力知，向心力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 圓周運(yùn)動(dòng)的公式的變換，方式靈活，需細(xì)心統(tǒng)一參數(shù)．需一定的靈活處理問題的能力，解答這個(gè)問題不應(yīng)靠想象和猜測，而應(yīng)通過踏實(shí)地推導(dǎo)才能正確地選出答案．