Question

14．“神舟八號”飛船繞地球做勻速圓周運動的半徑為r，繞行周期為T，已知引力常量為G由此可計算地球質(zhì)量為
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• A． M=$\frac{4{π}^{2}r}{GT}$
• B． M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
• C． M=$\frac{G{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$
• D． M=$\frac{G{T}^{2}}{E{π}^{2}{r}^{3}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑和周期求出地球的質(zhì)量．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得地球的質(zhì)量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．