Question

15．某滑板愛(ài)好者在離地h=1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離開(kāi)A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移X₁=4.8m，（空氣阻力忽略不計(jì)，g=10m/s²），求  
（1）人與滑板在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）人與滑板剛落地時(shí)速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）人與滑板在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下落的高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）結(jié)合水平位移和時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出落地的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度大小．

解答 解：（1）人與滑板在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$s=0.6s
（2）人與滑板的初速度為：
v₀=$\frac{{X}_{1}}{t}$=$\frac{4.8}{0.6}$m/s=8m/s．
落地時(shí)的豎直分速度為：
v_y=gt=10×0.6m/s=6m/s
則落地的速度大小為：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=10m/s
答：（1）人與滑板在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是0.6s；
（2）人與滑板剛落地時(shí)速度的大小是10m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行研究．