Question

16．一輛汽車沿平直公路以速度v₁行駛了$\frac{2}{3}$的路程，接著又以速度v₂=10m/s行駛完其余$\frac{1}{3}$的路程，如果汽車全程的平均速度為20m/s，那么汽車在前$\frac{2}{3}$路程內(nèi)速度v₁的大小是（　�。�

• A． 25 m/s
• B． 30 m/s
• C． 35 m/s
• D． 40 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)全程的平均速度等于全程的位移與全程時間的比值，求出前$\frac{2}{3}$的路程的速度

解答 解：全程平均速度：
v=$\frac{x}{t}=\frac{x}{\frac{\frac{2}{3}x}{{v}_{1}}+\frac{\frac{1}{3}x}{{v}_{2}}}$=$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+2{v}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)，得：
$20=\frac{3{v}_{1}×10}{{v}_{1}+2×10}$
解得：
v₁=40m/s
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平均速度的定義式$v=\frac{x}{t}$，注意不同時間段的平均速度不同．