Question

10．如圖所示，光滑水平面上有三個小木塊A、B和C，它們的質(zhì)量分別是m_A=2kg、m_B=2kg、m_C=3kg，BC中間用一根輕質(zhì)彈簧相連，以v₀=14m/s的速度在極短時間與B相碰并結(jié)合成一整體．求系統(tǒng)運動過程中小木塊A的最小動能．

Answer 1

分析 先對AB進行分析，由動量守恒定律可求得AB共同的速度；再以AB和C為整體進行分析，明確當(dāng)彈簧恢復(fù)原狀時由動量守恒定律及機械能守恒定律可求得木塊的最小動能．

解答 解：設(shè)向右為正方向；
當(dāng)AB碰撞過程，由動量守恒定律可知；
m_Av₀=（m_A+m_B）v；
解得：v=7m/s；
再對AB與C進行分析，彈簧壓縮后第一次恢復(fù)原長時，A的動能最大；設(shè)AB的速度為v₁，C的速度為v₂；
則有：
（m_A+m_B）v=（m_A+m_B）v₁+m_Cv₂
由機械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₁²=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₁²+$\frac{1}{2}$m_Cv₂²
解得：v₁=1m/s或$\frac{49}{7}$m/s（舍去）
故A的動能E_K=$\frac{1}{2}$m_Av₁²=$\frac{1}{2}$×2×1=1J；
答：系統(tǒng)運動過程中小木塊的最小動能為1J．

點評 本題考查動量守恒定律及機械能守恒的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，明確當(dāng)彈簧恢復(fù)原狀時A的動能最�。�