Question

2．物體以初速度為零從斜面頂端端滑下，斜面長18m傾角為37°的斜坡，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25，g取10m/s²，求：sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）物體滑到斜面底端時的速度大��；
（2）物體在斜面上運動的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求出物體滑到斜面底端時的速度大��；
（2）根據(jù)位移等于平均速度乘以時間求解時間．

解答 解：（1）根據(jù)動能定理得
   mgLsin37°-μmgLcos37°=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得 v=$\sqrt{2gL（sin37°-μcos37°）}$
代入解得  v=12m/s
（2）由L=$\frac{0+v}{2}t$得
  t=$\frac{2L}{v}$=$\frac{2×18}{12}$s=3s
答：
（1）物體滑到斜面底端時的速度大小是12m/s；
（2）物體在斜面上運動的時間是3s．

點評 本題涉及力在空間的效果，運用動能定理求速度比較簡潔，也可以先根據(jù)牛頓第二定律求加速度，再由位移速度公式求解速度．