Question

12．如圖所示，在正的點電荷Q的電場中有a、b兩點，它們到點電荷Q的距離r₁＜r₂，a、b兩點間的電勢差為100V．求
（1）若一價正離子由b點移到a點，則電勢能如何變化？變化多少？
（2）若將二價負離子由a點移到b點，電場力做功等于多少？

Answer 1

分析 沿著電場線的方向電勢逐漸降低，點電荷周圍的等勢面是一簇簇球面．根據(jù)這一規(guī)律判斷a、b兩點的電勢．求出ab之間的電勢差，然后根據(jù)W=qU求出電場力所做的功，將q的正負，電勢差的正負代入計算．

解答 解：（1）電場線從正電荷到無窮遠終止，而順著電場線方向電勢降低，并由正點電荷的等勢面特點可知a點的電勢較高，即φ_a＞φ_b．a、b兩點間的電勢差U_ab=100 V，
當把一價正離子從b點移往a點，W_ab=qU_ba=1.6×10^-19×（-100）=-1.6×10^-17J，電場力做負功，電勢能增加，增大1.6×10^-17J．
（2）二價負離子電荷量q=-2×1.6×10^-19C，將該離子從a點移往b點，電場力做功，W_ab=qU_ab=-3.2×10^-19×100=-3.2×10^-17J．
答：（1）若一價正離子由b點移到a點，則電勢能增大，增大1.6×10^-17J；
（2）若將二價負離子由a點移到b點，電場力做功等于-3.2×10^-17J．

點評 解決本題的關鍵知道沿著電場線的方向電勢逐漸降低．以及掌握電場力做功的方法，一、直接運用W=qU計算，將q的正負，電勢差的正負代入計算．二、先判斷出電場力做正功還是負功，然后運用W=qU求出做功的大小，只代數(shù)值．