Question

20．在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，要測(cè)定阻值約為3-5Ω的金屬絲的電阻率，實(shí)驗(yàn)中要求能夠多測(cè)量幾次數(shù)據(jù)且盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差． 所用的電壓表規(guī)格：量程0-3V、內(nèi)阻約3kΩ； 電流表規(guī)格：量程0-0.6A、內(nèi)阻約0.1Ω；還有其他一些器材．

（1）在給定的方框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖
（2）實(shí)驗(yàn)中需要用如圖甲所示的螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲的直徑，該螺旋測(cè)微器的量程為25mm  精確度為0.01mm．圖乙是使用該螺旋測(cè)微器測(cè)量該實(shí)驗(yàn)所用電阻絲的結(jié)果（圖中有讀數(shù)放大部分），金屬絲的直徑d=0.463mm，根據(jù)照片的刻度可以分析知道該螺旋測(cè)微器經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間使用之后存在著系統(tǒng)誤差．
（3）實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)出的物理量是金屬絲的長(zhǎng)度、金屬絲兩端的電壓、通過(guò)金屬絲的電流；電阻率的計(jì)算公式為ρ=$\frac{πUlpva8u8^{2}}{4IL}$．
（4）該實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因可能有測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度產(chǎn)生的誤差、電流表電壓表讀數(shù)產(chǎn)生的誤差（寫(xiě)出兩條正確的即可）．

Answer 1

分析 （1）將電路分為測(cè)量電路和控制電路兩部分．測(cè)量電路采用伏安法．根據(jù)電壓表、電流表與待測(cè)電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表外接法．
（2）螺旋測(cè)微器的量程為25mm； 千分尺固定刻度最小分度為1mm，可動(dòng)刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度讀出整毫米數(shù)包括半毫米數(shù)，由可動(dòng)刻度讀出毫米的小數(shù)部分．
（3）根據(jù)電阻定律和歐姆定律表示出電阻率，再進(jìn)行求解．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理與測(cè)量的方法，確定產(chǎn)生誤差可能原因．

解答 解：（1）因?yàn)橐獪y(cè)定阻值約為3-5Ω的金屬絲的電阻值，該電阻絲的電阻值屬于小電阻，屬于選擇電流表外接法．
實(shí)驗(yàn)中要求能夠多測(cè)量幾次數(shù)據(jù)且盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，屬于要選擇分壓式接法．
（2）實(shí)驗(yàn)中需要用如圖甲所示的螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲的直徑，該螺旋測(cè)微器的量程為25mm； 千分尺固定刻度最小分度為1mm，可動(dòng)刻度每一分度表示0.01mm，所以螺旋測(cè)微器的最小分度是0.01mm；由于螺旋測(cè)微器在讀數(shù)的過(guò)程中需要估讀一位，所以該讀數(shù)：固定刻度讀數(shù)為0mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為46.3×0.01=0.463mm，則此金屬絲的直徑為0.463mm．
（3）根據(jù)電阻定律，有
R=$\frac{ρL}{S}$
根據(jù)歐姆定律，有
R=$\frac{U}{I}$
由上述兩式解得$ρ=\frac{πUwahny2t^{2}}{4IL}$．
實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)出的物理量是電阻絲的長(zhǎng)度L，電阻絲兩端的電壓U，流過(guò)電阻的電流I．
（4）該實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因主要要考慮讀數(shù)的誤差，即測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度產(chǎn)生的誤差、電流表電壓表讀數(shù)產(chǎn)生的誤差，另外金屬絲溫度升高產(chǎn)生的誤差有可能是誤差產(chǎn)生的原因．
故答案為：（1）電路圖如圖所示（分壓外接）
（2）25mm           0.01mm        0.462mm～0.466mm  零（或者“系統(tǒng)”）
（3）金屬絲的長(zhǎng)度、金屬絲兩端的電壓、通過(guò)金屬絲的電流．  $\frac{πUir8v7mt^{2}}{4IL}$
（4）測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度產(chǎn)生的誤差、電流表電壓表讀數(shù)產(chǎn)生的誤差、金屬絲溫度升高產(chǎn)生的誤差．（三選二）

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確用小電流測(cè)電阻的原因，然后選擇電表，連接電路，要注意滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．