Question

14．如圖所示，兩平行金屬板水平放置，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d板間電壓為U，一不計(jì)重力 電荷量為q帶電粒子以初速度v₀沿兩板的中線射入，恰好沿下板的邊緣飛出，粒子通 過(guò)平行金屬板的時(shí)間為t，則（　　）

• A． 在$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為$\frac{1}{4}$Uq
• B． 在$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為$\frac{3}{8}$Uq
• C． 在粒子下落的前$\frack0w6isg{4}$和后$\fracg0eaamk{4}$過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為1：1
• D． 在粒子下落的前$\fracwuqguma{4}$和后$\fracgcc8aoa{4}$過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為1：2

Answer 1

分析 帶正電的粒子進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，由推論可求出在前$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)和在后$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)豎直位移之比，由動(dòng)能定理求出電場(chǎng)力做功．粒子在下落前$\frac8ycaage{4}$和后$\fracc8ayuwo{4}$內(nèi)，電場(chǎng)力做功相同．

解答 解：A、B、設(shè)粒子在前$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)和在后$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)豎直位移分別為y₁、y₂，由y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知y₁：y₂=1：3，
得：y₁=$\frac{1}{8}$d，y₂=$\frac{3}{8}$d，
則在前$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為：W₁=q•$\frac{1}{8}$U=$\frac{1}{8}$qU，
在后$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為：W₂=q•$\frac{3}{8}$U=$\frac{3}{8}$qU．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D、根據(jù)W=qEy可得，在粒子下落前$\frac6mu0wmm{4}$和后$\frac2secqy6{4}$的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為1：1，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是類平拋運(yùn)動(dòng)，要熟練掌握其研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解，并要抓住豎直方向初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的一些推論，研究位移和時(shí)間關(guān)系．