Question

2．如圖所示，處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距為s，同時(shí)、同向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．甲以初速度v₁、加速度a₁做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙以初速度v₂、加速度a₂做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)甲能從乙旁邊通過(guò)，要使甲、乙相遇兩次的條件是（　�。�

• A． v₁＞v₂，a₁＞a₂，且s＞$\frac{{{{（{v_1}-{v_2}）}^2}}}{{2（{a_1}-{a_2}）}}$
• B． v₁＞v₂，a₁＜a₂，且s＜$\frac{{{{（{v_1}-{v_2}）}^2}}}{{（{a_1}-{a_2}）}}$
• C． v₁＜v₂，a₁＞a₂，且s＞$\frac{{{{（{v_1}-{v_2}）}^2}}}{{（{a_2}-{a_1}）}}$
• D． v₁＞v₂，a₁＜a₂，且s＜$\frac{{{{（{v_1}-{v_2}）}^2}}}{{2（{a_2}-{a_1}）}}$

Answer 1

分析 根據(jù)甲乙兩車速度相等時(shí)，甲車的位移大于乙車的位移與s之和，求出s的范圍，從而根據(jù)兩車有二次相遇得出加速度的大小關(guān)系．

解答 解：若甲與乙速度相等時(shí)，甲已經(jīng)從乙旁經(jīng)過(guò)，則有：
  v₁+a₁t=v₂+a₂t
  v₁t+$\frac{1}{2}$a₁t²＞s+v₂t+$\frac{1}{2}$a₂t²
兩式聯(lián)立可得：s＜$\frac{{{{（{v_1}-{v_2}）}^2}}}{{2（{a_2}-{a_1}）}}$
若再有v₁＞v₂，a₂＞a₁，則定有乙再次追上甲的結(jié)果，即甲、乙相遇兩次．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．