Question

1．有一個固定的光滑直桿，該直桿與水平面的夾角為53°，桿上套著一個質量為m=2kg的滑塊（可視為質點）．用不可伸長的細繩將滑塊m與另一個質量為M=2.7kg的物塊通過光滑的定滑輪相連接，細繩因懸掛M而繃緊，此時滑輪左側繩恰好水平，其長度l=5/3m（如圖所示）．將滑塊從O點由靜止釋放，（整個運動過程中M不會觸地，g=10m/s² ）則滑塊滑至P點的速度大小為（　　）

• A． 4m/s
• B． 5m/s
• C． $\sqrt{7}$ m/s
• D． 1m/s

Answer 1

分析 當m到達P點與m相連的繩子此時垂直桿子方向的速度為零，即M速度為零，全過程兩物體減小的重力勢能等于m物體的動能增加

解答 解：由于圖中桿子與水平方向成53°，可以解出圖中虛線長度：l=Lsin53°=$\frac{4}{3}$m，
所以滑塊運動到P時，m下落h=X_OPsin53°=Lcos53°sin53°=$\frac{5}{3}×\frac{3}{5}×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$m，
M下落H=L-l=$\frac{5}{3}-\frac{4}{3}=\frac{1}{3}$m，
當m到達P點與m相連的繩子此時垂直桿子方向的速度為零，即M速度為零，
全過程兩物體減小的重力勢能等于m物體的動能增加：MgH+mgh=$\frac{1}{2}$mV²，
解得：V=5m/s
故選：B

點評 注意此題最難判斷的地方是滑塊滑到P點時，繩子在豎直桿子方向的速度為零，即M的速度為零．