Question

18．跳傘運動員從366.5米高空跳傘后，開始一段時間由于傘沒打開而做自由落體運動，傘張開（張開時間不計）后做加速度為2m/s²的勻減速直線運動，到達地面時的速度為2m/s，重力加速度取10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 跳傘員自由落體中的下落高度為70m
• B． 跳傘員打開傘時的速度為35m/s
• C． 跳傘員加速運動時間為3.5s
• D． 跳傘員在296.5m高處打開降落傘

Answer 1

分析 運動員運動有兩個階段，第一階段自由落體，第二階段勻減速，可由位移與速度公式以及兩個階段位移之和為下降總高度．求解自由落體高度，末速度以及第二階段高度；再由自由落體規(guī)律可解得打開傘的時間．

解答 解：設運動員打開傘時速度為v，第一階段自由落體高度為h₁；
則有：$2g{h}_{1}={v}^{2}$…①
第二階段勻減速加速度為a，末速度為v′，下降高度為h₂．
則有：$2a{h}_{2}={v}^{2}-v{′}^{2}$…②
設下降總高度為H，則由位移關系H=h₁+…③
連立以上三式代入數(shù)據(jù)可解得：v=35m/s…④
h₁=61.25m，h₂=305.25m
設自由落體時間為t，由速度公式有：v=gt…⑤
由④⑤式代入數(shù)據(jù)可解得：t=3.5s
故選：BC

點評 本題為為多階段運動問題，要分析清楚每個階段的運動情況，此類問題分析解決關鍵是要抓好中間變化點．