Question

如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板下方有一磁感應強度為B的勻強磁場．帶電量為+q、質量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動．忽略重力的影響，求：
（1）勻強電場場強E的大��；
（2）粒子從電場射出時速度ν的大��；
（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式E=

U

d

可求E；
（2）根據(jù)動能定理列式求解；
（3）根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解．

解答：解：（1）根據(jù)勻強電場電勢差和電場強度的關系得：
勻強電場場強E的大小E=

U

d

（2）設帶電粒子出電場時速度為v．由動能定理得：Uq=

1

2

mv2
解得：v=

2Uq m

   ①
（3）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：Bqv=

mv2

R

  ②
①②聯(lián)立得：R=

1

B

2mU q

答：（1）勻強電場場強E的大小

U

d

（2）粒子從電場射出時速度ν的大小

2qU m

（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R

1

B

2mU q

點評：本題考查了帶電粒子在電場中的加速和在磁場中的偏轉，屬于基礎題，另外要注意公式E=

U

d

，d是指沿電場方向距離．