Question

7．如圖所示，甲為某一列簡諧波t=t₀時刻的圖象，乙是這列波上P點從這一時刻起的振動圖象，試討論：
（1）波的傳播方向和傳播速度；
（2）畫出經(jīng)過2.3s后波的圖象，并求P質(zhì)點的位移和P質(zhì)點運動的路程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)振動圖象可知判斷P點在t=t₀時刻的振動方向，從而判斷波的傳播方向，由圖象得出周期和波長，從而求出波速；
（2）根據(jù)△x=v•△t求解波形平移的距離；一個周期內(nèi)質(zhì)點走過的路程為4A，位移為從平衡位置到末位置的有向線段．

解答 解：（1）根據(jù)振動圖象可知判斷P點在t=t₀時刻在平衡位置且向負的最大位移運動，則波沿x軸正方向傳播；
由甲圖可知，波長λ=2m，由乙圖可知，周期T=0.4s，則波速：v=$\frac{λ}{T}=\frac{2}{0.4}=5m/s$；
（2）經(jīng)過2.3s后，波形平移的距離為：△x=v•△t=5m/s×2.3s=11.5m；
故波形如圖所示：

由于T=0.4s，則t=2.3s=5$\frac{3}{4}$T，則路程x=4A×5$\frac{3}{4}$=4×0.1×$\frac{23}{4}$=2.3m；
在2.3s時刻，P點的位移為：y=A=0.1m；
答：（1）波的傳播方向向右，波速大小為5m/s；
（2）經(jīng)過2.3s后波的圖象如圖所示，P質(zhì)點的位移為0.1m，P質(zhì)點運動的路程為2.3m．

點評 本題中根據(jù)質(zhì)點的振動方向判斷波的傳播方向，可采用波形的平移法和質(zhì)點的振動法等方法判斷；要知道波速、波長、周期的關(guān)系，明確一個周期質(zhì)點的路程為4A；不難．