Question

19．如圖裝置A、B輪通過皮帶傳動，A、C輪通過摩擦傳動，半徑R_A=2R_B=3R_C，各接觸面均不打滑，則A，B，C三點的線速度和角速度之比分別為（　　）

• A． v_A：v_B：v_C=1：2：3，ω_A：ω_B：ω_C=3：2：1
• B． v_A：v_B：v_C=1：1：1，ω_A：ω_B：ω_C=2：3：6
• C． v_A：v_B：v_C=1：1：1，ω_A：ω_B：ω_C=3：2：1
• D． v_A：v_B：v_C=3：2：1，ω_A：ω_B：ω_C=1：1：1

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度；A、C輪通過摩擦傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度．

解答 解：由題意，裝置A、B輪通過皮帶傳動，A、B邊緣上的點具有相同的線速度；A、C輪通過摩擦傳動，A、C邊緣上的點具有相同的線速度，所以三點的線速度是相等的，則：v_A：v_B：v_C=1：1：1；
根據(jù)線速度與角速度之間的關(guān)系：v=ωr，得：ω_A：ω_B：ω_C=$\frac{1}{{R}_{A}}：\frac{1}{{R}_{B}}：\frac{1}{{R}_{C}}$=2：3：6
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．