Question

13．一質(zhì)點(diǎn)在斜面上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．已知AB=6m，BC=10m，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)AB和BC段位移時(shí)均用了2s，則（　　）

• A． v_A=1m/s v_B=3m/s v_C=5m/s
• B． v_A=2m/s v_B=4m/s v_C=6m/s
• C． 質(zhì)點(diǎn)在斜面上的加速度a=1m/s²
• D． 質(zhì)點(diǎn)在AC段位移中點(diǎn)處的速度為4m/s

Answer 1

分析 由題，小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2s，可根據(jù)△x=aT²求出加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知：小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，即可求得小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度．由速度公式求出經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的速度．

解答 解：A、小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2s，則小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為：
${v}_{B}=\frac{AB+BC}{2T}=\frac{16}{4}$m/s=4m/s
由BC-AB=aT²得：a=$\frac{10-6}{4}$=1m/s²
則：v_A=v_B-aT=4-1×2=2m/s，
v_C=v_B+aT=4+1×2=6m/s，故BC正確，A錯(cuò)誤；
D、質(zhì)點(diǎn)在AC段位移中點(diǎn)處的速度為：v=$\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}{{+v}_{C}}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{4+36}{2}}=2\sqrt{5}m/s$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論，求出加速度和B點(diǎn)的速度，比較簡(jiǎn)便，也可以根據(jù)基本公式，列方程組求解．