Question

【題目】小轎車以20 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)正前方有個收費站，若司機剎車使車勻減速恰好停在繳費窗口，繳費后勻加速到20 m/s后繼續(xù)勻速前行。已知小轎車剎車時的加速度大小為2 m/s2，停車繳費所用時間為30 s，啟動時加速度為1 m/s2。

（1）司機從開始剎車到恢復(fù)原速所需時間為多少？這一過程通過的位移是多少？

（2）因國慶放假期間，全國高速路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求轎車通過收費窗口前9 m區(qū)間速度不超過6 m/s，則國慶期間該小轎車應(yīng)離收費窗口多遠處開始剎車？因不停車通過最多可以節(jié)約多少時間？

Answer 1

【答案】（1）60 s，300 m （2）100 m，36.6 s

【解析】（1）剎車減速時間

重新啟動加速的時間

所以司機從開始剎車到恢復(fù)原速所需時間t=t1+t0+t2=60 s

這一過程通過的位移

（2）轎車應(yīng)該在收費窗口前9 m處將速度減為v1=6 m/s

減速位移

所以轎車應(yīng)離收費窗口91 m+9 m=100 m處開始剎車

若不停車收費則在窗前處開始剎車

減速時間

勻速運動的時間

經(jīng)過窗口后加速到20 m/s所用時間

加速運動的位移

若不停車經(jīng)過窗口前100 m到窗口后200 m的總時間

所以不停車通過可以節(jié)約的時間Δt=t–t′=36.6 s