Question

3．如圖所示，一升降機箱底部裝有若干個彈簧，設在某次事故中，升降機吊索在空中斷裂，忽略摩擦和空氣阻力的影響，升降機在從彈簧下端觸地直到最低點的一段運動過程中（　�。�

• A． 升降機的速度不斷減小
• B． 升降機的加速度不斷增大
• C． 先是彈力做的負功小于重力做的正功，然后是彈力做的負功大于重力做的正功
• D． 重力勢能減小，彈性勢能增大

Answer 1

分析 當物體所受合力方向與速度方向相同時，速度增加，當物體所受合力方向與速度方向相反時，速度減小，根據牛頓第二定律判斷加速度的方向和大小變化．結合簡諧運動的模型來類比分析即可．

解答 解：AB、從彈簧接觸地面開始分析，升降機做簡諧運動（簡化為如圖中小球的運動），在升降機從A→O過程中，速度由v₁增大到最大v_m，加速度由g減小到零，當升降機運動到A的對稱點A′點（OA=OA′）時，速度也變?yōu)関₁（方向豎直向下），加速度為g（方向豎直向上），升降機從O→A′點的運動過程中，速度由最大v_m減小到v₁，加速度由零增大到g，從A′點運動到最低點B的過程中，速度由v₁減小到零，加速度由g增大到a（a＞g），所以升降機的速度先增大后減小，加速度先減小后反向增大，故AB錯誤．
C、從升降機接觸彈簧到速度最大的過程中，動能增大，由動能定理知，合力做功為正，則彈力做的負功小于重力做的正功．從速度最大位置到最低點的過程中，動能減小，由動能定理知，合力做功為負，則彈力做的負功大于重力做的正功．故C正確．
D、由于升降機的高度不斷下降，則重力勢能不斷減�。畯椈傻膲嚎s量不斷增大，則彈性勢能不斷增大，故D正確．
故選：CD

點評 本題要能夠將實際問題抽象成已知的模型，利用簡諧運動的對稱性巧妙的求出結果，也可以根據牛頓第二定律判斷加速度的變化，會根據加速度方向與速度方向的關系判斷速度的變化．