Question

1．某學生在做“研究平拋運動”的實驗中，忘記記下小球做平拋運動的起點位置，O為物體運動一段時間后的位置，取為坐標原點，平拋的軌跡如圖示，根據軌跡的坐標求出物體做平拋運動的初速度為v₀=1m/s，B點的速度為$\sqrt{10}$m/s，拋出點的坐標為（-10cm，-5cm）．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據平拋運動豎直方向上相鄰相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移求出小球的初速度，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出A點的豎直分速度，從而結合速度時間公式求出拋出點到B點的時間，根據位移公式求出拋出點到B點的水平距離和豎直距離，從而得出拋出點的橫縱坐標．

解答 解：在豎直方向上，根據△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}$=0.1s，
則小球的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}$=$\frac{0.1}{0.1}=1m/s$，
A點豎直分速度為：${v}_{yA}=\frac{{y}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}=2m/s$，
則B點豎直方向速度為：v_yB=v_yA+gT=2+1=3m/s，
則B點速度為：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}=\sqrt{10}m/s$
則從拋出點到A點的時間為：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}$=$\frac{2}{10}=0.2s$，
所以拋出點距離A點的水平位移為：x_A=v₀t=1×0.2m=0.2m=20cm，
拋出點的橫坐標為：x=10-20=-10cm．
拋出點離B點的豎直位移為：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04=0.2m$=20cm，
拋出點的縱坐標為：y=15-20=-5cm．
故答案為：1；$\sqrt{10}$；-10；-5

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合運動學公式和推論靈活求解．