Question

18．充電后的平行板電容器水平放置，如圖所示．兩板間距離為5cm，在距下板2cm處有一質(zhì)量為2mg的不帶電小球由靜止開始下落，小球與下板碰撞時獲得2×10^-8C的負(fù)電荷，并能反彈到離下板4cm的高處．已知小球與下板的碰撞無機(jī)械能損失，上板的帶電荷量為+1.0×10^-6C，取g=10m/s²．求：
（1）兩板間的場強(qiáng)E．
（2）電容器的電容C．

Answer 1

分析 小球下落過程機(jī)械能守恒，小球反彈后以同樣大小速度上升過程，重力和電場力對小球做功，根據(jù)動能定理即可求得極板之間的電場強(qiáng)度；極板之間的電勢差：U=Ed，電容器的電容C由定義式即可求出．

解答 解：（1）設(shè)開始小球離下板的距離為d₁，彈后離下板的距離為d₂，上板帶
電量為Q，碰后小球帶量為q．
由動能定理得：-mg（d₂-d₁）+Eqd₂=0
代入數(shù)據(jù)得E=500（V/m）
（2）設(shè)板間距離為d
由電容的定義式可知，C=$\frac{Q}{U}$①
而電勢差與場強(qiáng)間的關(guān)系：
U=Ed   ②
由①②兩式代入數(shù)據(jù)得：C=4.0×10^-8（F）
答：（1）兩板間的場強(qiáng)E為500V/m．
（2）電容器的電容C為4.0×10^-8（F）

點(diǎn)評 該題中小球由靜止開始下落，并與下極板碰撞，碰后能恰好反彈到上極板處，要抓住這兩個過程中能量的變化關(guān)系，即可解決該題．