Question

9．如圖1所示，某同學用繩拉動一個質量為30kg的箱子在水平路面上勻速前進，若繩沿水平方向需用150N的拉力，才能使箱子勻速前進．g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）箱子與地面的動摩擦因數μ；
（2）如圖2所示，若該同學拉著箱子在同一路面勻速前進，但拉力F與水平面的夾角變?yōu)?7⁰，則繩的拉力F為多大？（結果保留到小數點后面一位）

Answer 1

分析 （1）箱子受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據平衡條件列式求解；
（2）對箱子受力分析后根據平衡條件并結合正交分解法列式求解即可．

解答 解：（1）對箱子，由平衡條件，有：
F-μmg=0
解得：
$μ=\frac{F}{mg}=\frac{150N}{30×10N}=0.5$
（2）對箱子受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，根據平衡條件，有：

Fcos37°-f=0
Fsin37°+N-mg=0
f=μN
聯立解得：
F=136.4N
答：（1）箱子與地面的動摩擦因數μ為0.5；
（2）若該同學拉著箱子在同一路面勻速前進，但拉力F與水平面的夾角變?yōu)?7°，則繩的拉力F為136.4N．

點評 本題是力平衡問題，關鍵是根據平衡條件并結合正交分解法列式求解，要注意兩次摩擦力是變化的，不變的是動摩擦因素．