Question

19．一個電源的路端電壓U隨外電路電阻R的變化規(guī)律如圖（甲）所示，圖中U=12V的直線為圖線的漸近線．現(xiàn)將該電源和一個變阻器R₀接成如圖（乙）所示電路，已知電源允許通過的最大電流為2A，變阻器的最大阻值為R₀=20Ω．求
（1）電源電動勢E和內(nèi)電阻r．
（2）A、B兩端所能接負載的電阻的最小值．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知電源的電動勢，由閉合電路歐姆定律可求得電源的內(nèi)阻；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得當電源達最大電流時的外電阻，分析外電路的特點可得出AB兩端所接的最小電阻．

解答 解：（1）由圖可知，當外電阻無窮大時，路端電壓接近12V，故說明電源的電動勢E=12V；
由圖象可知，當外電阻為2Ω時，路端電壓為6V，由閉合電路歐姆定律可知：
電路中電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6}{2}$A=3A，
由U_r=E-U=Ir，得：r=$\frac{E-U}{I}$=$\frac{12-6}{3}$=2Ω
（2）當I=2A時，有：R_總=$\frac{E}{I}$=6Ω，R_外=4Ω
根據(jù)題意$\frac{{R}_{0}R}{{R}_{0}+R}$=4Ω，
解得：R=5Ω
答：（1）電源電動勢E和內(nèi)電阻r分別為12V和2Ω．
（2）A、B兩端所能接負載的電阻的最小值是5Ω．

點評 本題考查閉合電路的歐姆定律的應用，要注意正確結合串并聯(lián)電路的規(guī)律進行求解．