Question

14．如圖1，某同學(xué)在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，只記下斜槽末端重錘線y的方向，而未記下斜槽末端的位置O，根據(jù)測得的一段曲線，從中任取兩點(diǎn)A和B．如圖2所示，測得兩點(diǎn)離y軸的距離分別為x₁和x₂，并測得兩點(diǎn)間的高度差為h，則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=$\sqrt{\frac{g（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}{2h}}$．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v₀，根據(jù)水平方向上的位移x₁和x₂，得出拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A和B的時(shí)間，根據(jù)豎直方向上的距離差為h，求出初速度．

解答 解：設(shè)初速度為v₀，則從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A所需的時(shí)間為：${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{v}_{0}}$，
從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為：${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}$，
在豎直方向上有：$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=h$
代入t₁、t₂，解得：v₀=$\sqrt{\frac{g（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}{2h}}$．
故答案為：$\sqrt{\frac{g（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}{2h}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．