Question

【題目】如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)物塊 （可視為質(zhì)點(diǎn)）.A和B距軸心O的距離分別為rA=R，rB=2R，且A、B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是fm，兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終與圓盤保持相對(duì)靜止。則在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度從0緩慢增大的過程中，下列說法正確的是

A.B所受合力外力一直等于A所受合外力

B.A受到的摩擦力一直指向圓心

C.B受到的摩擦力先增大后減小

D.A、B兩物塊與圓盤保持相對(duì)靜止的最大角速度為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.A、B都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得F合=mω2r，角速度ω相等，B的半徑較大，所受合力較大。故A錯(cuò)誤。
BC.最初圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較小，A、B隨圓盤做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力較小，可由A、B與盤面間靜摩擦力提供，靜摩擦力指向圓心。由于B所需向心力較大，當(dāng)B與盤面間靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)（此時(shí)A與盤面間靜摩擦力還沒有達(dá)到最大），若繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，則B將有做離心趨勢，而拉緊細(xì)線，使細(xì)線上出現(xiàn)張力，此時(shí)摩擦力不變；轉(zhuǎn)速越大，細(xì)線上張力越大，使得A與盤面間靜摩擦力先減小后反向變大，當(dāng)A與盤面間靜摩擦力也達(dá)到最大時(shí)，AB將開始滑動(dòng)。A受到的摩擦力先指向圓心，后離開圓心，而B受到的摩擦力一直指向圓心，大小先變大后不變。故BC錯(cuò)誤。
D.當(dāng)B與盤面間靜摩擦力恰好達(dá)到最大時(shí)，B將開始滑動(dòng)，則根據(jù)牛頓第二定律得

對(duì)A：T-fm=mωm2r；對(duì)B：T+fm=mωm22r；解得最大角速度ωm=．故D正確。