Question

13．質(zhì)量m=1kg的物體，在水平拉力F（拉力方向與物體初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過位移4m時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移是8m時(shí)物體停止，運(yùn)動(dòng)過程中E_k-x的圖線如圖所示．求：（g取10m/s²）
（1）物體的初速度多大？
（2）物體和平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？
（3）拉力F的大��？

Answer 1

分析 （1）由圖讀出初動(dòng)能，再根據(jù)動(dòng)能的計(jì)算公式E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求初速度的大小．
（2）研究4-8m的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）對(duì)0-4m的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，可求得拉力F的大�。�

解答 解：（1）由圖知，物體的初動(dòng)能 E_k0=2J
由E_k0=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$得：初速度大小為 v₀=$\sqrt{\frac{2{E}_{k0}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×2}{1}}$=2m/s
（2）物體在4m至8m的過程，由動(dòng)能定理得
-μmgx₂=0-E_k；
得 μ=$\frac{{E}_{k}}{mg{x}_{2}}$=$\frac{10}{1×10×4}$=0.25
（3）物體在0至4m的過程，由動(dòng)能定理得
   Fx₁-μmgx₁=E_k-E_k0；
代入數(shù)據(jù)解得 F=4.5N
答：
（1）物體的初速度是2m/s．
（2）物體和平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．
（3）拉力F的大小是4.5N．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于動(dòng)能定理的應(yīng)用，要注意選取研究過程，本題采用分段法列式，也可以對(duì)整個(gè)過程列式．