Question

10．在探究加速度與力、質量的關系實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質量用M表示，盤及盤中砝碼的質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計時器打上的點計算出．

（1）當M與m的大小關系滿足m＜＜M時，才可認為繩對小車的拉力大小等于盤中砝碼的重力．
（2）如圖2（a），甲同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖線，說明實驗存在的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（3）乙、丙同學用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖線如圖2（b）所示，兩個同學做實驗時的哪一個物理量取值不同？質量不同．
（4）如圖3，打點計時器在紙帶上打出一系列點，從中確定五個記數(shù)點，每相鄰兩個記數(shù)點間的時間間隔是0.1s，用米尺測量出的數(shù)據(jù)如圖所示．則小車在C點的速度V_C=1.9m/s，小車運動的平均加速度a=2.0m/s²．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）圖B中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，即合外力等于0．
（3）a-F圖象的斜率等于物體的質量，故斜率不同則物體的質量不同．
（4）作勻變速直線運動的物體在某一段時間內的平均速度等于該段時間內的中間時刻的速度；作勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間內通過的位移差等于恒量即△x=aT²．

解答 解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}mg$，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）圖2中a圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，說明物體所受拉力之外的其他力的合力大于0，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（3）由圖可知在拉力相同的情況下a_乙＞a_丙，
根據(jù)F=ma可得m=$\frac{F}{a}$，即a-F圖象的斜率等于物體的質量，且m_乙＜m_丙．故兩人的實驗中小車及車中砝碼的總質量不同．
（4）C點的瞬時速度等于BD段的平均速度，則有：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.54-0.16}{0.2}=1.9m/s$．
因為AB=16cm，BC=18cm，CD=20cm，DE=22cm，可知連續(xù)相等時間內的位移之差為2cm，根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{0.02}{0.01}=2.0m/{s}^{2}$
故答案為：（1）m＜＜M； （2）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
（3）質量不同； （4）1.9； 2.0

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．