Question

13．粗糙的水平面上一物體在沿水平方向拉力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，水平拉力F及運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間變化的圖線如圖所示．求：

（1）前2s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度和位移；
（2）物體的質(zhì)量m和物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，求出前2s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度，由 x=$\frac{1}{2}$at²求出位移．
（2）分析物體的運(yùn)動(dòng)情況：前2s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，2s后內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖讀出兩個(gè)過程中水平拉力的大小，根據(jù)牛頓第二定律分別研究兩個(gè)過程，列出方程，聯(lián)立解得m和μ．

解答 解：（1）根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，知前2s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)加速度：
a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$m/s²=2m/s²
前2s內(nèi)物體的位移為：x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×2²=4m
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
前2s內(nèi)有：F₁-μmg=ma
2s后有：F₂=μmg
由圖得 F₁=15N，F(xiàn)₂=5N
聯(lián)立解得：m=5kg，μ=0.1
答：（1）前2s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度是2m/s²，位移是4m；
（2）物體的質(zhì)量是5kg，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.1．

點(diǎn)評 本題一要掌握速度圖象的物理意義：斜率等于加速度，二要掌握牛頓第二定律，即可求出相關(guān)量．