Question

7．如圖是自行車傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖．假設(shè)腳跟板每2s轉(zhuǎn)1圈，已知花盤半徑為a，飛輪半徑為r，車輪半徑為R，自行車在前進(jìn)過(guò)程中與路面間不打滑，則自行車前進(jìn)的速率為（　�。�

• A． $\frac{πrR}{a}$
• B． $\frac{πra}{R}$
• C． $\frac{πRa}{r}$
• D． $\frac{πR}{ar}$

Answer 1

分析 大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，根據(jù)半徑關(guān)系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車的速度，需要知道后輪的半徑，抓住角速度相等，求出自行車的速度

解答 解：轉(zhuǎn)速為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)一圈，對(duì)圓心轉(zhuǎn)的角度為2π，所以ω=$\frac{2π}{T}=π$rad/s，因?yàn)橐獪y(cè)量自行車前進(jìn)的速度，即車輪邊緣上的線速度的大小，根據(jù)題意知：輪花盤和飛輪邊緣上的線速度的大小相等，據(jù)v=Rω可知：aω₁=rω₂，已知ω₁=πrad/s，則輪II的角速度ω₂=$\frac{πa}{r}$．
因?yàn)轱w輪和車輪共軸，所以轉(zhuǎn)動(dòng)的ω相等即ω₃=ω₂，根據(jù)v=Rω可知，v=Rω₃=$\frac{πRa}{r}$，故C正確
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等