Question

1．如圖所示，水平面上有電阻不計(jì)的U形導(dǎo)軌MN、PQ，它們之間的寬度為L=0.2m．M和P之間接入電動(dòng)勢為E=4V、內(nèi)阻為r=1Ω的電源．現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m=0.2kg的金屬棒．金屬棒ab接入導(dǎo)軌間的電阻為R=1Ω，并加一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5T，方向豎直向上．金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75．（g=10m/s²）
（1）求剛閉合開關(guān)時(shí)ab棒的加速度大小及方向．
（2）若B的大小方向均可改變，且方向始終在垂直金屬棒的平面內(nèi)改變，要使ab棒能緩慢向右勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)B的方向又如何？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則正確判斷出導(dǎo)體棒ab所受安培力的方向，然后對棒ab進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算求剛閉合開關(guān)時(shí)ab棒的加速度大小及方向；
（2）根據(jù)受力圖可知當(dāng)重力等于安培力時(shí)，B最小，根據(jù)左手定則可以正確判斷磁場B的方向．

解答 解：（1）通過對導(dǎo)體棒的受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知：
回路中的電流為$I=\frac{E}{R+r}=2A$
受到的安培力為：F_安=BIL=2N　
根據(jù)左手定則，可知安培力方向水平向左
則剛閉合開關(guān)時(shí)ab棒的加速度大小$a=\frac{{F}_{安}}{m}=10m/{s}^{2}$
方向與安培力方向相同，方向水平向左；
（2）若B的大小方向均可改變，且方向始終在垂直金屬棒的平面內(nèi)改變，要使ab棒能緩慢向右勻速運(yùn)動(dòng)
滿足上述條件的安培力應(yīng)與ab棒的摩擦力大小相等、方向水平向右，所以有：
F_安=BIL=μmg
解得B=3.75T，方向由左手定則知B的方向豎直向下；
答：（1）剛閉合開關(guān)時(shí)ab棒的加速度大小為10m/s²，方向水平向左；
（2）若B的大小方向均可改變，且方向始終在垂直金屬棒的平面內(nèi)改變，要使ab棒能緩慢向右勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)B的方向應(yīng)變?yōu)樨Q直向下．

點(diǎn)評 本題借助物體的平衡考查了安培力的大小和方向問題，綜合了磁場，牛頓第二定律，受力分析等內(nèi)容，考查共點(diǎn)力平衡與安培力知識(shí)的綜合，作出受力分析圖是解題的關(guān)鍵．